एक समांतर-प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच क | vedclass

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Question

(B, C, D) संधारित्र को समानांतर में जुड़े दो संधारित्रों के रूप में देखा जा सकता है, जिनमें से प्रत्येक का क्षेत्रफल $A/2$ और प्लेट पृथक्करण $d$ है।पर

Vedclass · Accepted Answer

ऊपर दिखाए गए संधारित्र की धारिता $\frac{(1+K) C_{0}}{2}$ है, जहाँ $C_{0}$ परावैद्युत को हटाने के बाद उसी संधारित्र की धारिता है।

Vedclass · Answer

(B, C, D) संधारित्र को समानांतर में जुड़े दो संधारित्रों के रूप में देखा जा सकता है, जिनमें से प्रत्येक का क्षेत्रफल $A/2$ और प्लेट पृथक्करण $d$ है।परावैद्युत-भरे भाग की धारिता $C_1 = \frac{K \varepsilon_0 (A/2)}{d} = \frac{K C_0}{2}$ है और हवा-भरे भाग की धारिता $C_2 = \frac{\varepsilon_0 (A/2)}{d} = \frac{C_0}{2}$ है, जहाँ $C_0 = \frac{\varepsilon_0 A}{d}$ है।तुल्य धारिता $C_{eq} = C_1 + C_2 = \frac{C_0}{2}(K+1)$ है। अतः, विकल्प $(d)$ सही है।चूंकि संधारित्र समानांतर में हैं, दोनों पर विभवांतर $V$ समान है। आवेश $Q_1 = C_1 V$ और $Q_2 = C_2 V$ हैं।आवेशों का अनुपात $\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{C_1}{C_2} = K$ है। चूंकि $Q_1 + Q_2 = Q$, हमारे पास $Q_2 = \frac{Q}{K+1}$ और $Q_1 = \frac{KQ}{K+1}$ है। अतः, विकल्प $(c)$ सही है।आवेश घनत्व $\sigma_1 = Q_1 / (A/2)$ और $\sigma_2 = Q_2 / (A/2)$ हैं। चूंकि $Q_1 
eq Q_2$, आवेश घनत्व असमान हैं। अतः, विकल्प $(b)$ सही है।विद्युत क्षेत्र $E_1 = \frac{\sigma_1}{K \varepsilon_0}$ और $E_2 = \frac{\sigma_2}{\varepsilon_0}$ हैं। $\sigma_1 = K \sigma_2$ प्रतिस्थापित करने पर, $E_1 = \frac{K \sigma_2}{K \varepsilon_0} = \frac{\sigma_2}{\varepsilon_0} = E_2$ प्राप्त होता है। क्षेत्र समान हैं, इसलिए $(a)$ गलत है।

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