અચળ દબાણે એક દ્રઢ દ્વિપરમાણ્વિક વાયુને ઉષ્મા આપવામાં આવે છે. $\Delta Q : \Delta U : \Delta W$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$P$ દબાણ, $V$ કદ અને $T$ તાપમાન ધરાવતા એક આદર્શ વાયુનું સમતાપી વિસ્તરણ કરીને કદ $2V$ અને અંતિમ દબાણ $P_i$ કરવામાં આવે છે। તે જ વાયુનું એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) વિસ્તરણ કરીને કદ $2V$ કરવામાં આવે ત્યારે અંતિમ દબાણ $P_a$ મળે છે। વાયુની બે વિશિષ્ટ ઉષ્માઓના ગુણોત્તર $\gamma$ ના પદમાં, $P_i/P_a$ ગુણોત્તર શોધો।

જ્યારે અચળ દબાણે વાયુને $80 \ J$ ઉષ્મા આપવામાં આવે છે,જો વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય $20 \ J$ હોય,તો વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધારિતાઓનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$p-V$ આલેખના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$1$. સમતાપી પ્રક્રિયામાં $p-V$ આલેખનો ઢાળ $-\frac{p}{V}$ છે.
$2$. એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) પ્રક્રિયામાં $p-V$ આલેખનો ઢાળ $-\frac{p}{V}$ છે.
$3$. સમકદ પ્રક્રિયામાં $p-V$ આલેખનો ઢાળ $-\frac{\gamma p}{V}$ છે.
$4$. સમદાબ પ્રક્રિયામાં $p-V$ આલેખનો ઢાળ શૂન્ય છે.

એક એન્જિન (પિસ્ટન સાથેના સિલિન્ડરમાં એક મોલ આદર્શ વાયુનું બનેલું) દ્વારા અનુસરવામાં આવતું ચક્ર આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ચક્રના દરેક વિભાગ માટે એન્જિન દ્વારા આસપાસ સાથે કરવામાં આવેલ ઉષ્માનું વિનિમય શોધો. આપેલ છે ${C_v} = \frac{3}{2}R$.
$(a)$ $A$ થી $B$: અચળ કદ
$(b)$ $B$ થી $C$: અચળ દબાણ
$(c)$ $C$ થી $D$: એડિબેટિક (સમઉષ્મી)
$(d)$ $D$ થી $A$: અચળ દબાણ

એક આદર્શ વાયુ જેનું દબાણ $P$ અને કદ $V$ છે, તેનું વિસ્તરણ કરીને કદ $2V$ કરવામાં આવે છે. સ્તંભ $I$ વિસ્તરણ દરમિયાન વપરાતી થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયાઓ દર્શાવે છે. સ્તંભ $II$ આ પ્રક્રિયાઓ દરમિયાન થયેલ કાર્યને અવ્યવસ્થિત ક્રમમાં દર્શાવે છે:

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(p)$ સમદાબી	$(x)$ $\frac{PV(1 - 2^{1 - \gamma})}{\gamma - 1}$
$(q)$ સમતાપી	$(y)$ $PV$
$(r)$ એડિબેટિક (સમઉષ્મી)	$(z)$ $PV \ln 2$

સ્તંભ $I$ અને સ્તંભ $II$ ની સાચી જોડી નીચેનામાંથી કઈ છે?