એક એન્જિન (પિસ્ટન સાથેના સિલિન્ડરમાં એક મોલ આદર્શ વાયુનું બનેલું) દ્વારા અનુસરવામાં આવતું ચક્ર આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ચક્રના દરેક વિભાગ માટે એન્જિન દ્વારા આસપાસ સાથે કરવામાં આવેલ ઉષ્માનું વિનિમય શોધો. આપેલ છે ${C_v} = \frac{3}{2}R$.
$(a)$ $A$ થી $B$: અચળ કદ
$(b)$ $B$ થી $C$: અચળ દબાણ
$(c)$ $C$ થી $D$: એડિબેટિક (સમઉષ્મી)
$(d)$ $D$ થી $A$: અચળ દબાણ

(N/A) પ્રક્રિયા $A$ થી $B$ માટે,કદ અચળ છે તેથી કાર્ય $dW = 0$. ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$dQ = dU + dW = dU + 0 = dU = nC_V dT = nC_V(T_B - T_A) = (1)(\frac{3}{2}R)(T_B - T_A) = \frac{3}{2}(RT_B - RT_A)$. આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = RT$ નો ઉપયોગ કરતા,$dQ = \frac{3}{2}(P_B V_B - P_A V_A)$.
$(b)$ પ્રક્રિયા $B$ થી $C$ માટે,દબાણ અચળ છે. કાર્ય $dW = P_B(V_C - V_B)$ છે. ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$dQ = dU + dW = nC_V(T_C - T_B) + P_B(V_C - V_B) = \frac{3}{2}(P_C V_C - P_B V_B) + P_B(V_C - V_B)$. કારણ કે $P_B = P_C$,આ સમીકરણ $dQ = \frac{3}{2}P_B(V_C - V_B) + P_B(V_C - V_B) = \frac{5}{2}P_B(V_C - V_B)$ માં પરિણમે છે.
$(c)$ પ્રક્રિયા $C$ થી $D$ માટે,તે એડિબેટિક પ્રક્રિયા છે,તેથી ઉષ્માનું વિનિમય $dQ = 0$.
$(d)$ પ્રક્રિયા $D$ થી $A$ માટે,દબાણ $P_A$ પર અચળ છે. વાયુનું કદ $V_D$ થી $V_A$ સુધી સંકોચાય છે. પ્રક્રિયા $(b)$ ની જેમ જ,ઉષ્માનું વિનિમય $dQ = \frac{5}{2}P_A(V_A - V_D)$ થશે.