गर्म पानी पहले $10$ मिनट में $60^oC$ से $50^oC$ तक और अगले $10$ मिनट में $42^oC$ तक ठंडा हो जाता है। परिवेश का तापमान ......... $^oC$ है।

एक पात्र में $100^{\circ}C$ तापमान पर गर्म पानी भरा है। यदि $T_1$ समय में इसका तापमान घटकर $80^{\circ}C$ हो जाता है और $T_2$ समय में इसका तापमान $80^{\circ}C$ से घटकर $60^{\circ}C$ हो जाता है,तो:

दो बोतलों $A$ और $B$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $R_{A}$ और $R_{B}$ हैं और ऊँचाइयाँ $h_{A}$ और $h_{B}$ हैं,जहाँ $R_{B}=2 R_{A}$ और $h_{B}=2 h_{A}$ है। इनमें $60^{\circ} C$ पर गर्म पानी भरा जाता है। मान लीजिए कि बोतलों से ऊष्मा की हानि केवल पार्श्व सतहों से होती है। यदि बोतल $A$ और $B$ के लिए पानी को $50^{\circ} C$ तक ठंडा होने में लगा समय क्रमशः $t_{A}$ और $t_{B}$ है,तो $t_{A}$ और $t_{B}$ के बीच सबसे उपयुक्त संबंध क्या है?

एक धातु का गोला $80^{\circ} C$ तापमान पर $1.5^{\circ} C / min$ की दर से ठंडा होता है। जब इसका तापमान गिरकर $50^{\circ} C$ हो जाता है,तो यह किस दर से ठंडा होगा? [परिवेश का तापमान $30^{\circ} C$ है]

जब परिवेश का तापमान $30^{\circ}C$ होता है,तो एक पिंड को $62^{\circ}C$ से $61^{\circ}C$ तक ठंडा होने में $T$ मिनट लगते हैं। पिंड को $46^{\circ}C$ से $45^{\circ}C$ तक ठंडा होने में लगा समय है:

लोहे के एक ब्लॉक का तापमान $100 \, ^\circ\text{C}$ से $90 \, ^\circ\text{C}$ होने में $t_1$ समय,$90 \, ^\circ\text{C}$ से $80 \, ^\circ\text{C}$ होने में $t_2$ समय और $80 \, ^\circ\text{C}$ से $70 \, ^\circ\text{C}$ होने में $t_3$ समय लगता है,तो: