यांत्रिकी में एक सामान्य पिंड (general body) को कैसे माना जा सकता है?

$l$ लंबाई की एक छड़ के लिए प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $\lambda = \frac{M_0 x}{l}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $M_0$ एक स्थिरांक है और $x$ छड़ के एक सिरे से दूरी है। छड़ के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति ज्ञात कीजिए:

$1 \ kg, 2 \ kg$ और $3 \ kg$ द्रव्यमान वाले तीन कणों का द्रव्यमान केंद्र $(2, 2, 2)$ पर है। $4 \ kg$ के चौथे द्रव्यमान को निकाय में किस स्थान पर रखा जाए ताकि नया द्रव्यमान केंद्र $(0, 0, 0)$ पर हो?

$m, 2m, 3m, 4m$ द्रव्यमान के चार कणों को $a$ भुजा वाले वर्ग के कोनों पर चित्र में दिखाए अनुसार रखा गया है। द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$80 \ cm$ विकर्ण वाले एक वर्ग $ABCD$ के कोनों $A, B, C$ और $D$ पर क्रमशः $8 \ kg, 2 \ kg, 4 \ kg$ और $2 \ kg$ के द्रव्यमान रखे गए हैं। $A$ से द्रव्यमान केंद्र की दूरी ....... $cm$ होगी।

चित्र में दिखाए अनुसार एक मेज के किनारे पर अनंत संख्या में ब्लॉक रखे गए हैं। $L$ का न्यूनतम मान क्या है ताकि ब्लॉक मेज से बस गिरने ही वाले हों?