$4\, cm$ त्रिज्या और $3\, cm$ ऊँचाई वाले एक धात्विक बेलन को पिघलाकर $0.5\, cm$ त्रिज्या वाली कितनी गेंदें बनाई जा सकती हैं?

$4 \, cm$ और $8 \, cm$ आंतरिक और बाह्य व्यास वाले एक धात्विक गोलीय कोश को पिघलाकर $8 \, cm$ आधार व्यास वाले एक शंकु के रूप में ढाला जाता है। शंकु की ऊँचाई ($cm$ में) है:

दो शंकुओं के व्यासों का अनुपात $2:3$ है और उनकी ऊंचाइयों का अनुपात $9:4$ है। तो,उनके आयतनों का अनुपात क्या होगा?

यदि $2.1 \, cm$ त्रिज्या वाले एक कंचे को $5 \, cm$ त्रिज्या और $6 \, cm$ ऊँचाई वाले पानी से भरे बेलनाकार कप में डाला जाता है,तो बेलनाकार कप से कितना पानी बाहर निकलेगा? ($cm^3$ में)

........ क्षेत्रफल की एक इकाई है।

एक बेलन दोनों सिरों पर अर्धगोलों से बंद है। बेलन की त्रिज्या $21 \, cm$ है और वस्तु की कुल ऊँचाई $92 \, cm$ है। वस्तु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ($cm^2$ में)।