$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ अंकों का उपयोग करके (पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं है) $3$ अलग-अलग अंकों की कितनी सम संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

यदि $\theta = \frac{\pi}{6}$ है,तो श्रेणी $1 + (\cos \theta + i \sin \theta) + (\cos \theta + i \sin \theta)^2 + (\cos \theta + i \sin \theta)^3 + \dots$ का $10$ वाँ पद किसके बराबर है?

निम्नलिखित में से कौन सा $Pteridophytes$ का एक लक्षण है?

एक तत्व का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^5 4s^1$ है। यह इसकी किस अवस्था को दर्शाता है?

सूची$-॥$ में दी गयी अभिक्रियाओं से उत्पन्न हुए प्रमुख उत्पाद सूची$-।$ में उल्लेखित नामित अभिक्रियाओं के अभिकारक हैं। सूची$-।$ में दी गयी प्रत्येक प्रविष्टि को सूची$-।I$ की उपयुक्त प्रविष्टि से सुमेल करें और उचित विकल्प को चुनें।

सूची$-I$	सूची$-II$
$(P)$ स्टीफैन अभिक्रिया	$(1)$ Toluene $\xrightarrow{\substack{\text { (i) } CrO _2 Cl _2 / CS _2 \\ \text { (ii) } H _3 O +}}$
$(Q)$ सैन्डमायर अभिक्रिया	$(2)$ Benzoic acid $\xrightarrow{\substack{\text { (i) } PCl _5 \\ \text { (iii) } NH _3 \\ \text { (iii) } P _4 O _{10}, \Delta}}$
$(R)$ हॉफमान ब्रोमामाइड निम्नीकरण अभिक्रिया	$(3)$ Nitrobenzene $\xrightarrow{\begin{array}{l}\text { (i) } Fe , HCl \\ \text { (ii) } HCl , NaNO _2 \\ \text { (273-278 K), } H _2 O \end{array}}$
$(S)$ कैनिज़ारो अभिक्रिया	$(4)$ Toluene $\xrightarrow{\begin{array}{l}\text { (i) } Cl _2 / hv , H _2 O \\ \text { (ii) } \text {Tollen 's reagent } \\ \text { (iii) } SO _2 Cl _2 \\ \text { (iv) } NH _3\end{array}}$
	$(5)$ Aniline $\xrightarrow{\substack{\text { (i) }\left( CH _3 CO \right)_2 O , \text { Pyridine } \\ \text { (ii) } HN O _3 H _{2} SO _4, 288 K \\ \text { (iii) } aq . NaOH }}$

यदि $\sqrt{\frac{y}{x}}+\sqrt{\frac{x}{y}}=2$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।