$x = 1$ और $y = 2$ द्वारा $x$ और $y$ में कितने रैखिक समीकरणों को संतुष्ट किया जा सकता है?

समीकरण $2x + 5y = 20$ के आलेख पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जिसका $x$-निर्देशांक उसके $y$-निर्देशांक (कोटि) का $\frac{5}{2}$ गुना है।

निम्नलिखित समीकरण को मानक रूप $ax + by + c = 0$ में लिखिए और $a, b$ तथा $c$ के मान ज्ञात कीजिए:
$3x + 4y = 24$

$3$ मौसंबी और $6$ संतरे की कुल कीमत ₹ $210$ है। इस कथन को दो चरों वाले रैखिक समीकरण के रूप में दर्शाइए।

लिखिए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य? अपने उत्तरों का औचित्य दीजिए।
$(i)$ $ax + by + c = 0$,जहाँ $a, b$ और $c$ वास्तविक संख्याएँ हैं,दो चरों वाला एक रैखिक समीकरण है।
$(ii)$ एक रैखिक समीकरण $2x + 3y = 5$ का एक अद्वितीय हल होता है।
$(iii)$ सभी बिंदु $(2, 0), (-3, 0), (4, 2)$ और $(0, 5)$ $x$-अक्ष पर स्थित हैं।

समीकरण $2x + y = 10$ का आलेख $x$-अक्ष को किस बिंदु पर प्रतिच्छेद करता है?