10 और 250 के बीच 4 के कितने गुणज स्थित हैं? | vedclass

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Question

(D) $10$ से बड़ा $4$ का पहला गुणज $12$ है। अगले गुणज $16, 20, 24, \ldots$ हैं।ये पद एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ बनाते हैं,जहाँ प्रथम पद $a = 12$ और सार्

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$60$

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(D) $10$ से बड़ा $4$ का पहला गुणज $12$ है। अगले गुणज $16, 20, 24, \ldots$ हैं।ये पद एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ बनाते हैं,जहाँ प्रथम पद $a = 12$ और सार्व अंतर $d = 4$ है।अंतिम पद ज्ञात करने के लिए,हम $250$ को $4$ से विभाजित करते हैं। चूँकि $250 = 4 	imes 62 + 2$,शेषफल $2$ है। इसलिए,$250$ से कम या उसके बराबर $4$ का सबसे बड़ा गुणज $250 - 2 = 248$ है।अतः,समांतर श्रेणी इस प्रकार है: $12, 16, 20, 24, \ldots, 248$.समांतर श्रेणी के $n$ वें पद का सूत्र उपयोग करने पर: $a_n = a + (n - 1)d$मान रखने पर: $248 = 12 + (n - 1)4$$248 - 12 = (n - 1)4$$236 = (n - 1)4$$n - 1 = \frac{236}{4}$$n - 1 = 59$$n = 60$इस प्रकार,$10$ और $250$ के बीच $4$ के कुल $60$ गुणज हैं।

$10$ और $250$ के बीच $4$ के कितने गुणज स्थित हैं?

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