1, 2, 0, 2, 4, 2, 4 अंकों का उपयोग करके 10000 | vedclass

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Question

(A) दिए गए अंक $0, 1, 2, 2, 2, 4, 4$ हैं। कुल $7$ अंक हैं।चूंकि $1000000$ एक $7$-अंकीय संख्या है,इन अंकों का उपयोग करके बनाई गई कोई भी $7$-अंकीय संख्य

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$360$

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(A) दिए गए अंक $0, 1, 2, 2, 2, 4, 4$ हैं। कुल $7$ अंक हैं।चूंकि $1000000$ एक $7$-अंकीय संख्या है,इन अंकों का उपयोग करके बनाई गई कोई भी $7$-अंकीय संख्या $1000000$ से बड़ी होगी,बशर्ते वह $0$ से शुरू न हो।इन $7$ अंकों का कुल क्रमचय $\frac{7!}{3!2!} = \frac{5040}{6 	imes 2} = 420$ है।हालाँकि,हमें $0$ से शुरू होने वाली संख्याओं को घटाना होगा। यदि $0$ को पहले स्थान पर रखा जाए,तो शेष $6$ अंक $1, 2, 2, 2, 4, 4$ बचते हैं।ऐसी व्यवस्थाओं की संख्या $\frac{6!}{3!2!} = \frac{720}{6 	imes 2} = 60$ है।अतः,$1000000$ से बड़ी $7$-अंकीय संख्याओं की कुल संख्या $420 - 60 = 360$ है।

$1, 2, 0, 2, 4, 2, 4$ अंकों का उपयोग करके $1000000$ से बड़ी कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

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