સમાંતર શ્રેણી (A.P.) 5, 8, 11, dots ના કેટલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમાંતર શ્રેણી માટે,પ્રથમ પદ $a = 5$ છે.સામાન્ય તફાવત $d = 8 - 5 = 3$ અને $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 670$ છે.$n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમાંતર શ્રેણી માટે,પ્રથમ પદ $a = 5$ છે.સામાન્ય તફાવત $d = 8 - 5 = 3$ અને $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 670$ છે.$n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$ છે.કિંમતો મૂકતા: $670 = \frac{n}{2} [2(5) + (n - 1)3]$.$1340 = n [10 + 3n - 3]$.$1340 = n [3n + 7]$.$3n^2 + 7n - 1340 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $3n^2 + 67n - 60n - 1340 = 0$.$n(3n + 67) - 20(3n + 67) = 0$.$(3n + 67)(n - 20) = 0$.આમ,$n = -\frac{67}{3}$ અથવા $n = 20$.પદોની સંખ્યા $n$ હંમેશા ધન પૂર્ણાંક હોવી જોઈએ $(n \in N)$,તેથી $n = 20$ એ જ શક્ય ઉકેલ છે.

સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ $5, 8, 11, \dots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $670$ થાય?

Similar Questions

એક $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = 7n^{2} - 3n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $A.P.$ નું $n$ મું પદ શોધો.

$A.P.$ $2, -2, -6, -10, \ldots$ નું $20$ મું પદ ....... છે.

$k$ ની કિંમત શોધો જેથી $k^{2}+4k+8, 2k^{2}+3k+6, 3k^{2}+4k+4$ એ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય.

$A.P.$ $-2, -4, -6, -8, \ldots$ માટે સામાન્ય તફાવત ............ છે.

નીચેના દરેક કિસ્સામાં $A.P.$ માટે $a$ અને $d$ આપેલ છે. દરેક કિસ્સામાં $A.P.$ શોધો. $a=8, d=5$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module