વર્તુળ પરના ચાર બિંદુઓને જોડીને કેટલા ત્રિકોણ બનાવી શકાય?

$ALGEBRA$ શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ અલગ રીતે હરોળમાં ગોઠવી શકાય જો:
$(I)$ બંને $A$ સાથે હોય?
$(II)$ બંને $A$ સાથે ન હોય?

એક ક્લબમાં $7$ પુરુષો અને $8$ મહિલાઓ છે. આ વ્યક્તિઓનો ઉપયોગ કરીને એક સમિતિ બનાવવામાં આવે છે. $6$ વ્યક્તિઓને એવી રીતે પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી હશે કે જેમાં ઓછામાં ઓછી એક મહિલા હોય?

જો $\frac{{}^{n + 2}{C_6}}{{}^{n - 2}{P_2}} = 11$ હોય,તો $n$ કયા સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

$2$ અંકની એવી તમામ બેકી સંખ્યાઓની સંખ્યા શોધો જેમાં એકમના સ્થાને $0$ ન હોય.

એક પરીક્ષામાં $6$ બહુવિકલ્પ પ્રશ્નો છે,જેમાંના દરેકના $4$ વૈકલ્પિક જવાબો છે જેમાંથી માત્ર એક જ સાચો છે. એક ઉમેદવાર તમામ છ પ્રશ્નોના જવાબ એવી રીતે આપે કે જેથી બરાબર ચાર જવાબો સાચા હોય,તો તે કેટલી રીતે શક્ય છે?