MONDAY शब्द के अक्षरों का उपयोग करके,यह मानते | vedclass

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Question

(A) $MONDAY$ शब्द में $6$ अलग-अलग अक्षर हैं: $M, O, N, D, A, Y$.अक्षरों की पुनरावृत्ति के बिना इन $6$ अक्षरों से $4$ अक्षरों वाले शब्दों की संख्या $6$

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$360$

Vedclass · Answer

(A) $MONDAY$ शब्द में $6$ अलग-अलग अक्षर हैं: $M, O, N, D, A, Y$.अक्षरों की पुनरावृत्ति के बिना इन $6$ अक्षरों से $4$ अक्षरों वाले शब्दों की संख्या $6$ अलग-अलग वस्तुओं में से $4$ को एक बार में लेकर बनने वाले क्रमचयों (permutations) की संख्या है,जिसे $^{6}P_{4}$ के रूप में दर्शाया जाता है।क्रमचय का सूत्र $^{n}P_{r} = \frac{n!}{(n-r)!}$ है।$n=6$ और $r=4$ रखने पर:$^{6}P_{4} = \frac{6!}{(6-4)!} = \frac{6!}{2!} = \frac{6 	imes 5 	imes 4 	imes 3 	imes 2!}{2!} = 6 	imes 5 	imes 4 	imes 3 = 360$.अतः,कुल $360$ शब्द बनाए जा सकते हैं।

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