ઉર્જાના સમવિભાજનના નિયમ પરથી વિશિષ્ટ ઉષ્માનું અનુમાન કેવી રીતે કરી શકાય?

(N/A) ઉર્જાના સમવિભાજનના નિયમ મુજબ,દરેક મુક્તિના અંશ (degree of freedom) સિસ્ટમની આંતરિક ઉર્જામાં $\frac{1}{2} k_B T$ જેટલો ફાળો આપે છે.
$f$ મુક્તિના અંશ ધરાવતા વાયુ માટે,આંતરિક ઉર્જા $U = f \cdot \frac{1}{2} n R T$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અચળ કદ પર મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા $C_V = \frac{dU}{dT} = \frac{f}{2} R$ છે.
અચળ દબાણ પર મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા $C_P = C_V + R = (\frac{f}{2} + 1) R$ છે.
આ શાસ્ત્રીય અનુમાન એવું માને છે કે તમામ મુક્તિના અંશ દરેક તાપમાને સક્રિય હોય છે.
જોકે,પ્રાયોગિક અવલોકનો દર્શાવે છે કે વિશિષ્ટ ઉષ્મા તાપમાન સાથે બદલાય છે અને $T \to 0 \ K$ પર શૂન્યની નજીક પહોંચે છે,જે સૂચવે છે કે નીચા તાપમાને મુક્તિના અંશ 'સ્થિર' અથવા નિષ્ક્રિય થઈ જાય છે.
શાસ્ત્રીય યંત્રશાસ્ત્રની આ મર્યાદા ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ દ્વારા સમજાવવામાં આવે છે,જ્યાં મુક્તિના અંશને ઉત્તેજિત કરવા માટે લઘુત્તમ ઉર્જાની જરૂર હોય છે.