स्कैनिंग टनलिंग माइक्रोस्कोप परमाणु के आकार का अनुमान लगाने में कैसे उपयोगी हो गया है?

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(N/A) स्कैनिंग टनलिंग माइक्रोस्कोप $(STM)$ नैनोटेक्नोलॉजी और सतह विज्ञान के अध्ययन के लिए विकसित एक शक्तिशाली उपकरण है।
यह क्वांटम टनलिंग के सिद्धांत पर काम करता है,जहाँ इलेक्ट्रॉन एक नुकीले धातु के सिरे और एक प्रवाहकीय सतह के बीच के संभावित अवरोध (potential barrier) से होकर गुजरते हैं।
चूंकि टनलिंग करंट सिरे और सतह के बीच की दूरी के प्रति अत्यधिक संवेदनशील होता है,इसलिए $STM$ $1 \; \mathring{A}$ से बेहतर स्थानिक रिज़ॉल्यूशन (spatial resolution) प्राप्त कर सकता है।
यह उच्च रिज़ॉल्यूशन वैज्ञानिकों को व्यक्तिगत परमाणुओं की छवि लेने और सतह पर उनकी स्थिति को मैप करने की अनुमति देता है,जिससे परमाणु के आकार का सीधा अनुमान लगाना संभव हो जाता है।

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$q$ आवेश और $m$ द्रव्यमान का एक कण $E_{0} \hat{j}$ के अनुप्रस्थ विद्युत क्षेत्र में $v_{0} \hat{i}$ के प्रारंभिक वेग के साथ प्रवेश करता है। आवेश की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य के प्रारंभिक मान $\lambda_{0}$ से $\lambda_{0} / 3$ तक बदलने में लगा समय किसके समानुपाती है?

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एक इलेक्ट्रॉन को किस विभव (potential) से त्वरित किया जाना चाहिए ताकि उसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $He^+$ आयन के लिए लाइमन श्रेणी की पहली रेखा की तरंगदैर्ध्य के बराबर हो जाए?

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निम्नलिखित के लिए डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या है?
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