एक इलेक्ट्रॉन को किस विभव (potential) से त्वर | vedclass

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Question

(B) $V$ विभव द्वारा त्वरित इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2meV}}$ द्वारा दी जाती है।परमाणु क्रमांक $Z$ वाले हाइड्रोजन

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9R^2 h^2}{2me}$

Vedclass · Answer

(B) $V$ विभव द्वारा त्वरित इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2meV}}$ द्वारा दी जाती है।परमाणु क्रमांक $Z$ वाले हाइड्रोजन जैसे आयन के लिए लाइमन श्रेणी की पहली रेखा की तरंगदैर्ध्य $\frac{1}{\lambda} = R Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$ होती है।$He^+$ के लिए,$Z = 2$ है। लाइमन श्रेणी की पहली रेखा के लिए,$n_1 = 1$ और $n_2 = 2$ है।$\frac{1}{\lambda} = R (2)^2 \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right) = 4R \left( 1 - \frac{1}{4} \right) = 4R \left( \frac{3}{4} \right) = 3R$ है।दोनों तरंगदैर्ध्यों की तुलना करने पर: $\frac{h}{\sqrt{2meV}} = \frac{1}{3R}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\frac{h^2}{2meV} = \frac{1}{9R^2}$।$V$ के लिए हल करने पर: $V = \frac{9R^2 h^2}{2me}$।

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