डी-ब्रोग्ली परिकल्पना के अनुसार, समान ऊर्जा E | vedclass

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Question

(B) फोटॉन के लिए, ऊर्जा $E = h
u = \frac{hc}{\lambda_p}$ होती है। अतः, फोटॉन की तरंगदैर्ध्य $\lambda_p = \frac{hc}{E}$ है।इलेक्ट्रॉन के लिए, डी-ब्रोग

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$c\sqrt{\frac{2m}{E}}$

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(B) फोटॉन के लिए, ऊर्जा $E = h
u = \frac{hc}{\lambda_p}$ होती है। अतः, फोटॉन की तरंगदैर्ध्य $\lambda_p = \frac{hc}{E}$ है।इलेक्ट्रॉन के लिए, डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_e = \frac{h}{p}$ है। गतिज ऊर्जा $E = \frac{p^2}{2m}$ होने के कारण, $p = \sqrt{2mE}$ प्राप्त होता है। अतः, $\lambda_e = \frac{h}{\sqrt{2mE}}$.फोटॉन और इलेक्ट्रॉन की तरंगदैर्ध्य का अनुपात $\frac{\lambda_p}{\lambda_e} = \frac{hc/E}{h/\sqrt{2mE}} = \frac{c}{E} 	imes \sqrt{2mE} = c \sqrt{\frac{2mE}{E^2}} = c \sqrt{\frac{2m}{E}}$ है।

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