एक प्रोटॉन और एक $\alpha$ कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्रमशः $\lambda$ और $2\lambda$ है। प्रोटॉन और $\alpha$ कण के वेग का अनुपात क्या होगा?

एक प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा एक फोटॉन की ऊर्जा $E$ के बराबर है। मान लीजिए $\lambda_1$ प्रोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य है और $\lambda_2$ फोटॉन की तरंगदैर्ध्य है। यदि $\frac{\lambda_1}{\lambda_2} \propto E^{n}$ है,तो $n$ का मान क्या है?

$m$ द्रव्यमान और $v$ प्रारंभिक वेग वाला एक कण $A$,स्थिर अवस्था में स्थित $\frac{m}{2}$ द्रव्यमान वाले कण $B$ से टकराता है। टक्कर सम्मुख (head-on) और प्रत्यास्थ है। टक्कर के बाद डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_A$ और $\lambda_B$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$\lambda$ डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य वाले इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा क्या होगी? ($h=$ प्लांक नियतांक,$m=$ इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान)

$M$ द्रव्यमान का एक नाभिक विराम अवस्था में है,जो $\frac{M'}{3}$ और $\frac{2M'}{3}$ (जहाँ $M' < M$) द्रव्यमान वाले दो भागों में विभाजित हो जाता है। इन दो भागों की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्घ्य का अनुपात क्या होगा?

$56 \; V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित इलेक्ट्रॉनों के $(a)$ संवेग और $(b)$ डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य की गणना कीजिए।