તમે 'સૂર્યનું વજન' કેવી રીતે કરશો,એટલે કે તેનું દળ કેવી રીતે અંદાજશો? પૃથ્વીની સૂર્યની આસપાસની સરેરાશ કક્ષીય ત્રિજ્યા $1.5 \times 10^{8} \text{ km}$ છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) સૂર્યના દળનો અંદાજ કેપ્લરના ગ્રહોની ગતિના ત્રીજા નિયમ અને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કરીને લગાવી શકાય છે.
આપેલ છે:
પૃથ્વીની કક્ષીય ત્રિજ્યા,$r = 1.5 \times 10^{11} \text{ m}$.
પૃથ્વીના પરિભ્રમણનો સમયગાળો,$T = 1 \text{ year} = 365.25 \times 24 \times 60 \times 60 \text{ s} \approx 3.156 \times 10^{7} \text{ s}$.
ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક,$G = 6.67 \times 10^{-11} \text{ Nm}^2\text{kg}^{-2}$.
પૃથ્વીની કક્ષા માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ એ સૂર્ય અને પૃથ્વી વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે:
$\frac{M_s m_e}{r^2} = m_e \omega^2 r = m_e \left(\frac{2\pi}{T}\right)^2 r$
સૂર્યના દળ $(M_s)$ માટે સૂત્ર બનાવતા:
$M_s = \frac{4 \pi^2 r^3}{G T^2}$
કિંમતો મૂકતા:
$M_s = \frac{4 \times (3.14)^2 \times (1.5 \times 10^{11})^3}{6.67 \times 10^{-11} \times (3.156 \times 10^7)^2}$
$M_s \approx 2.0 \times 10^{30} \text{ kg}$.
આમ,સૂર્યનું અંદાજિત દળ $2.0 \times 10^{30} \text{ kg}$ છે.

Explore More

Similar Questions

એક ઉપગ્રહને પૃથ્વીની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે,જ્યારે બીજા ઉપગ્રહને $1.02 R$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે. બંને ઉપગ્રહોના આવર્તકાળમાં થતો ટકાવારી તફાવત કેટલો છે?

એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ માર્ગમાં પરિભ્રમણ કરી રહ્યો છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે?

સૂર્યની આસપાસ પૃથ્વીના ક્ષેત્રીય વેગની દિશા કઈ છે?

$m$ દળનો એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં $(m \ll M_{sun})$ ભ્રમણ કરે છે,જેનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો કક્ષાનું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય,તો તેનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo