સાચું વિધાન ઓળખો:

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $n$ સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ $AX = B$ માટે અનન્ય ઉકેલ મેળવવા માટે,સહગુણક શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શૂન્યતર $(|A| 
eq 0)$ હોવો જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે

Vedclass · Accepted Answer

જો $n$ એકસાથે સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમનો અનન્ય ઉકેલ હોય,તો સહગુણક શ્રેણિક નોન-સિંગ્યુલર (સામાન્ય) છે.

Vedclass · Answer

(B) $n$ સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ $AX = B$ માટે અનન્ય ઉકેલ મેળવવા માટે,સહગુણક શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શૂન્યતર $(|A| 
eq 0)$ હોવો જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે શ્રેણિક $A$ નોન-સિંગ્યુલર છે. તેથી,વિધાન $(B)$ સાચું છે.વિધાન $(A)$ ખોટું છે કારણ કે અનન્ય ઉકેલ માટે નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિકની જરૂર હોય છે.વિધાન $(C)$ માટે,જો $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તો $|A| 
eq 0$. કારણ કે $|adj A| = |A|^{n-1}$,તેથી $|adj A| 
eq 0$,એટલે કે $(adj A)^{-1}$ નું અસ્તિત્વ હોવું જ જોઈએ.વિધાન $(D)$ માટે,આપેલ શ્રેણિકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$F(x) \cdot F(y) = F(x + y)$ થાય,$F(x - y)$ નહીં.

Similar Questions

$A, C$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિકો છે. $B, D$ એ $3 \times 1$ શ્રેણિકો છે. જો $AX=B$ ને અનન્ય ઉકેલ હોય અને $CX=D$ ને અનંત ઉકેલો હોય, તો:

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિ દ્વારા નીચેની સમીકરણ પ્રણાલી ઉકેલો: $3x - 2y + 3z = 8$,$2x + y - z = 1$,$4x - 3y + 2z = 4$.

જો $AX=B$,જ્યાં $A=\begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \\ 1 & 4 & 4 \\ 1 & 3 & 4 \end{bmatrix}$,$X=\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}$ અને $B=\begin{bmatrix} 12 \\ 15 \\ 13 \end{bmatrix}$ હોય,તો $x^{2}+y^{2}+z^{2}=$

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z = 6$,$x+2y+3z = 10$,અને $3x+2y+\lambda z = \mu$ ને બે કરતાં વધુ ઉકેલો હોય,તો $\mu-\lambda^{2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module