જો (b+c), (c+a), (a+b) એ H.P. માં હોય,તો a^2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $(b+c), (c+a), (a+b)$ એ $H.P.$ માં છે.તેથી,તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{b+c}, \frac{1}{c+a}, \frac{1}{a+b}$ એ $A.P.$ માં છે.આ સૂચવે છે કે: $\

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $(b+c), (c+a), (a+b)$ એ $H.P.$ માં છે.તેથી,તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{b+c}, \frac{1}{c+a}, \frac{1}{a+b}$ એ $A.P.$ માં છે.આ સૂચવે છે કે: $\frac{2}{c+a} = \frac{1}{b+c} + \frac{1}{a+b}$$\frac{2}{c+a} = \frac{a+b+b+c}{(b+c)(a+b)} = \frac{a+2b+c}{(b+c)(a+b)}$$2(b+c)(a+b) = (c+a)(a+2b+c)$$2(ab+b^2+ac+bc) = ac+2bc+c^2+a^2+2ab+ac$$2ab+2b^2+2ac+2bc = a^2+c^2+2ac+2ab+2bc$$2b^2 = a^2+c^2$કારણ કે $2b^2 = a^2+c^2$,તેથી $a^2, b^2, c^2$ એ $A.P.$ માં છે.

જો $(b+c), (c+a), (a+b)$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ એ ....... માં છે.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = x + 1/2$. તો $x$ ની એવી વાસ્તવિક કિંમતોની સંખ્યા શોધો જેના માટે ત્રણ અસમાન પદો $f(x), f(2x), f(4x)$ એ $HP$ માં હોય.

જો $\log_a x, \log_b x, \log_c x$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a, b, c$ એ શેમાં હશે?

જો હરાત્મક શ્રેણીનું $7$મું પદ $8$ હોય અને $8$મું પદ $7$ હોય,તો તેનું $15$મું પદ શોધો.

જો હાર્મોનિક શ્રેણી $(HP)$ માટે,$t_{7} = \frac{1}{10}$ અને $t_{12} = \frac{1}{25}$ હોય,તો $t_{20} =$

એક છોકરો $x \text{ km/hr}$ ની ઝડપે ઘરેથી શાળાએ જાય છે અને $y \text{ km/hr}$ ની ઝડપે પાછો આવે છે. તો છોકરાની સરેરાશ ઝડપ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module