જો 2^{a_1}, 2^{a_2}, 2^{a_3}, dots, 2^{a_n} એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $2^{a_1}, 2^{a_2}, 2^{a_3}, \dots$ એ $G.P.$ માં છે.આનો અર્થ એ છે કે ઘાતાંકો $a_1, a_2, a_3, \dots$ એ $A.P.$ માં છે.ધારો કે $A.P.$ નો સા

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $2^{a_1}, 2^{a_2}, 2^{a_3}, \dots$ એ $G.P.$ માં છે.આનો અર્થ એ છે કે ઘાતાંકો $a_1, a_2, a_3, \dots$ એ $A.P.$ માં છે.ધારો કે $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત $d$ છે. તો $a_k = a_1 + (k-1)d$.નિશ્ચાયક $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a_1 & a_2 & a_3 \ a_{n+1} & a_{n+2} & a_{n+3} \ a_{2n+1} & a_{2n+2} & a_{2n+3} \end{array} ight|$ માં,નોંધો કે સ્તંભો $A.P.$ માં છે.ખાસ કરીને,$a_2 - a_1 = d$,$a_{n+2} - a_{n+1} = d$,અને $a_{2n+2} - a_{2n+1} = d$.તે જ રીતે,$a_3 - a_2 = d$,$a_{n+3} - a_{n+2} = d$,અને $a_{2n+3} - a_{2n+2} = d$.સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_2 	o C_2 - C_1$ અને $C_3 	o C_3 - C_2$ લાગુ પાડતા,આપણને સમાન તફાવત વાળા સ્તંભો મળે છે.કારણ કે હાર પણ $A.P.$ માં છે,હાર $R_1, R_2, R_3$ એ $R_1 + R_3 = 2R_2$ નું પાલન કરે છે.આમ,$R_2 = \frac{R_1 + R_3}{2}$,જેનો અર્થ છે કે હાર રેખીય રીતે આધારિત છે.તેથી,નિશ્ચાયક $\Delta = 0$.

જો $2^{a_1}, 2^{a_2}, 2^{a_3}, \dots, 2^{a_n}$ એ $G.P.$ માં હોય,તો નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} a_1 & a_2 & a_3 \\ a_{n+1} & a_{n+2} & a_{n+3} \\ a_{2n+1} & a_{2n+2} & a_{2n+3} \end{array} \right|$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $a, b, c$ બધા અલગ હોય અને $\left| \begin{array}{ccc} a & a^3 & a^4 - 1 \\ b & b^3 & b^4 - 1 \\ c & c^3 & c^4 - 1 \end{array} \right| = 0$ હોય,તો:

જો $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & \omega^3 & \omega^2 \\ \omega^3 & 1 & \omega \\ \omega^2 & \omega & 1 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $\left| \begin{array}{ccc} y + z & x & y \\ z + x & z & x \\ x + y & y & z \end{array} \right| = k(x + y + z)(x - z)^2$ હોય,તો $k = $

જો $a \ne p, b \ne q, c \ne r$ અને $\begin{vmatrix} p & b & c \\ p + a & q + b & 2c \\ a & b & r \end{vmatrix} = 0$ હોય,તો $\frac{p}{p - a} + \frac{q}{q - b} + \frac{r}{r - c} = $

જો ${D_r} = \left| \begin{array}{ccc} {2^{r - 1}} & {2 \cdot 3^{r - 1}} & {4 \cdot 5^{r - 1}} \\ x & y & z \\ {2^n} - 1 & {3^n} - 1 & {5^n} - 1 \end{array} \right|$ હોય,તો $\sum\limits_{r = 1}^n {D_r} = $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module