यदि pi leq x leq 2 pi है,तो cos^{-1}(cos x) क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) हम जानते हैं कि $\cos^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $[0, \pi]$ है।दिया गया अंतराल $\pi \leq x \leq 2 \pi$ है।हम गुणधर्म $\cos(2 \pi - x) = \c

Vedclass · Accepted Answer

$2 \pi - x$

Vedclass · Answer

(D) हम जानते हैं कि $\cos^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $[0, \pi]$ है।दिया गया अंतराल $\pi \leq x \leq 2 \pi$ है।हम गुणधर्म $\cos(2 \pi - x) = \cos x$ का उपयोग करते हैं।चूंकि $\pi \leq x \leq 2 \pi$,इसलिए $-\pi \geq -x \geq -2 \pi$ प्राप्त होता है।सभी पक्षों में $2 \pi$ जोड़ने पर,हमें $2 \pi - \pi \geq 2 \pi - x \geq 2 \pi - 2 \pi$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $\pi \geq 2 \pi - x \geq 0$ हो जाता है।अतः,$0 \leq 2 \pi - x \leq \pi$,जो मुख्य परिसर $[0, \pi]$ के भीतर स्थित है।इसलिए,$\cos^{-1}(\cos x) = \cos^{-1}(\cos(2 \pi - x)) = 2 \pi - x$.

यदि $\pi \leq x \leq 2 \pi$ है,तो $\cos^{-1}(\cos x)$ किसके बराबर है :-

Similar Questions

$\sin ^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin ^{-1} \sqrt{\frac{2}{3}} = $

$4 \tan^{-1} \frac{1}{5} - \tan^{-1} \frac{1}{70} + \tan^{-1} \frac{1}{99} = $

$\tan^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1+x^2} + \sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2} - \sqrt{1-x^2}} \right] = $

${\tan ^{ - 1}}\left[ {\cos \left( {2\,{{\tan }^{ - 1}}\frac{3}{4}} \right)\, + \,\sin \,\left( {2\,{{\cot }^{ - 1}}\frac{1}{2}} \right)} \right]$ का मान क्या है?

$\tan ^{-1} 2 + \tan ^{-1} 3$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module