यदि $R$,$N$ (प्राकृत संख्याओं का समुच्चय) पर एक संबंध है,जो $R = \{(x, y) : 3x + 3y = 10\}$ द्वारा परिभाषित है।
कथन-$1$: $R$ सममित है।
कथन-$2$: $R$ स्वतुल्य है।
कथन-$3$: $R$ संक्रामक है।
दिए गए कथनों के लिए सत्यता मानों का सही क्रम निर्धारित करें (जहाँ $T$ का अर्थ सत्य और $F$ का अर्थ असत्य है)।

एक ऐसे संबंध का उदाहरण दीजिए जो संक्रामक (transitive) है लेकिन न तो स्वतुल्य (reflexive) है और न ही सममित (symmetric) है।

मान लीजिए $R$,$\mathbb{R}$ पर एक संबंध है,जो $R = \{(a, b) : 3a - 3b + \sqrt{7} \text{ एक अपरिमेय संख्या है} \}$ द्वारा दिया गया है। तो $R$ है

समुच्चय $N$ में संबंध $R$ इस प्रकार परिभाषित है कि $aRb \Leftrightarrow b, a$ से विभाज्य है। तब $R$ है:

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4\}$ और $R = \{(2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2)\}$ समुच्चय $A$ पर एक संबंध है। तो $R$ है

सिद्ध कीजिए कि सभी त्रिभुजों के समुच्चय $A$ में परिभाषित संबंध $R = \{(T_{1}, T_{2}) : T_{1}, T_{2} \text{ के समरूप है}\}$ एक तुल्यता संबंध है। तीन समकोण त्रिभुजों पर विचार करें: $T_{1}$ (भुजाएँ $3, 4, 5$),$T_{2}$ (भुजाएँ $5, 12, 13$) और $T_{3}$ (भुजाएँ $6, 8, 10$)। $T_{1}, T_{2}$ और $T_{3}$ में से कौन से त्रिभुज संबंधित हैं?