જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A \cup B) = P(A \cap B)$ થાય,તો નીચેના વિધાનોમાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

એક પ્રયોગ ધ્યાનમાં લો જેમાં સિક્કો વારંવાર ઉછાળવામાં આવે છે જ્યાં સુધી છાપ (head) ન આવે. નિદર્શાવકાશ (sample space) વર્ણવો.

ઘટનાઓ $E$ અને $F$ એવી છે કે $P(\text{not } E \text{ and not } F) = 0.25$. જણાવો કે શું $E$ અને $F$ પરસ્પર નિવારક છે?

ગણ $\{1, 2, 3, 4, \dots, 100\}$ માંથી એક સંખ્યા $x$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. ઘટના $A$ વ્યાખ્યાયિત કરો: $A =$ પસંદ કરેલી સંખ્યા $x$ એ $\frac{(x - 10)(x - 50)}{(x - 30)} \ge 0$ નું સમાધાન કરે છે. તો $P(A)$ શું છે?

ત્રણ વ્યક્તિઓ એક સમસ્યા પર સ્વતંત્ર રીતે કામ કરે છે. જો તેઓ તેને ઉકેલે તેની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{3}$,$\frac{1}{4}$ અને $\frac{1}{5}$ હોય,તો તેમાંથી કોઈ પણ તેને ઉકેલી ન શકે તેની સંભાવના કેટલી?

ઘટના $A$ બનવાની સંભાવના $0.5$ છે અને $B$ ની સંભાવના $0.3$ છે. જો $A$ અને $B$ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ હોય,તો $A$ કે $B$ બંનેમાંથી એક પણ ન બને તેની સંભાવના કેટલી?