જો a, b, c, d અને p ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ અસમતા $(a^2 + b^2 + c^2)p^2 - 2p(ab + bc + cd) + (b^2 + c^2 + d^2) \le 0$ છે.આને નીચે મુજબ ફરીથી લખી શકાય:$(a^2p^2 - 2abp + b^2) + (b^2p^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$a, b, c, d$ એ $G.P.$ માં છે.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ અસમતા $(a^2 + b^2 + c^2)p^2 - 2p(ab + bc + cd) + (b^2 + c^2 + d^2) \le 0$ છે.આને નીચે મુજબ ફરીથી લખી શકાય:$(a^2p^2 - 2abp + b^2) + (b^2p^2 - 2bpc + c^2) + (c^2p^2 - 2pcd + d^2) \le 0$.જેનું સાદું રૂપ:$(ap - b)^2 + (bp - c)^2 + (cp - d)^2 \le 0$ થાય.વાસ્તવિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો હંમેશા અ-ઋણ હોય છે,તેથી આ સરવાળો $\le 0$ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે દરેક પદ શૂન્ય હોય:$ap - b = 0$,$bp - c = 0$,અને $cp - d = 0$.આથી $p = \frac{b}{a} = \frac{c}{b} = \frac{d}{c}$ મળે.તેથી,$a, b, c, d$ એ $G.P.$ માં છે.

જો $a, b, c, d$ અને $p$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $(a^2 + b^2 + c^2)p^2 - 2p(ab + bc + cd) + (b^2 + c^2 + d^2) \le 0$ થાય,તો

Similar Questions

સમગુણોત્તર શ્રેણી $8 + 12 + 18 + 27 + \dots$ નું $9$ મું પદ શોધો.

$1$ અને $64$ વચ્ચેના બે ગુણોત્તર મધ્યક ........ છે.

${4^{1/3}} \cdot {4^{1/9}} \cdot {4^{1/27}} \cdots \infty$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a, ar, ar^2, \ldots$ એક અનંત $G.P.$ છે. જો $\sum_{n=0}^{\infty} ar^n = 57$ અને $\sum_{n=0}^{\infty} a^3 r^{3n} = 9747$ હોય,તો $a + 18r$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module