यदि P_1 और P_2 दीर्घवृत्त frac{x^2}{4} + y^2 | vedclass

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Question

(D) बिंदुओं $(0, 1)$ और $(2, 0)$ को जोड़ने वाली जीवा की ढाल $m = \frac{0 - 1}{2 - 0} = -\frac{1}{2}$ है।चूंकि स्पर्श रेखाएँ इस जीवा के समानांतर हैं,इस

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$\sqrt{10}$

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(D) बिंदुओं $(0, 1)$ और $(2, 0)$ को जोड़ने वाली जीवा की ढाल $m = \frac{0 - 1}{2 - 0} = -\frac{1}{2}$ है।चूंकि स्पर्श रेखाएँ इस जीवा के समानांतर हैं,इसलिए उनकी ढाल $m = -\frac{1}{2}$ होगी।दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के लिए स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 + b^2}$ है।यहाँ $a^2 = 4, b^2 = 1$ और $m = -\frac{1}{2}$ रखने पर,$y = -\frac{1}{2}x \pm \sqrt{2}$ प्राप्त होता है।इन मानों को दीर्घवृत्त के समीकरण में रखने पर,हमें बिंदु $P_1 = (\sqrt{2}, \frac{1}{\sqrt{2}})$ और $P_2 = (-\sqrt{2}, -\frac{1}{\sqrt{2}})$ प्राप्त होते हैं।अतः,दूरी $P_1P_2 = \sqrt{(2\sqrt{2})^2 + (\sqrt{2})^2} = \sqrt{8 + 2} = \sqrt{10}$।

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