જો $a_1, a_2, a_3, \dots$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a_1 + a_7 + a_{16} = 40$ હોય,તો આ $A.P.$ ના પ્રથમ $15$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ એ એક આપેલ $A.P.$ છે જેનો સામાન્ય તફાવત પૂર્ણાંક છે અને $S_{n} = a_{1} + a_{2} + \ldots + a_{n}$ છે. જો $a_{1} = 1$,$a_{n} = 300$ અને $15 \leq n \leq 50$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(S_{n-4}, a_{n-4})$ કોના બરાબર થાય?

$a$ અને $b$ વચ્ચેના $n$ સમાંતર મધ્યકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $a_n$ એ $A.P.$ નું $n$ મું પદ છે. જો $S_n = a_1 + a_2 + a_3 + \dots + a_n = 700$,$a_6 = 7$ અને $S_7 = 7$ હોય,તો $a_n$ ની કિંમત શોધો:

જો $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ અને $b_{1}, b_{2}, b_{3}, \ldots$ એ $A.P.$ હોય અને $a_{1}=2, a_{10}=3, a_{1}b_{1}=1=a_{10}b_{10}$ હોય,તો $a_{4}b_{4}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x, y, z$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,અને $a$ એ $x$ અને $y$ નો સમાંતર મધ્યક હોય,તથા $b$ એ $y$ અને $z$ નો સમાંતર મધ્યક હોય,તો $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક શું થાય?