यदि $A$ और $B$ दो भौतिक राशियाँ हैं जिनके आयाम (dimensions) भिन्न हैं,तो निम्नलिखित में से कौन-सा एक भौतिक राशि को निरूपित नहीं कर सकता है?

बल को व्यंजक $F = A \cos(Bx) + C \cos(Dt)$ द्वारा दिया गया है, जहाँ $x$ विस्थापन है और $t$ समय है। $\left(\frac{D}{B}\right)$ की विमा किसके समान है?

एक प्रयोग में $a, b,$ और $c$ राशियों को मापा जाता है और फिर $x$ की गणना $x = \frac{a^{1/2} b^2}{c^3}$ से की जाती है। यदि $a, b,$ और $c$ में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $\pm 1\%, \pm 3\%,$ और $\pm 2\%$ है,तो $x$ में प्रतिशत त्रुटि क्या होगी?

$\frac{1}{\mu_{0} \varepsilon_{0}}$ का विमीय सूत्र . . . . . . है।

कैलोरी ऊष्मा या ऊर्जा की एक इकाई है और यह लगभग $4.2 \; J$ के बराबर है, जहाँ $1 \; J = 1 \; kg \; m^2 \; s^{-2}$ है। मान लीजिए कि हम इकाइयों की एक ऐसी प्रणाली का उपयोग करते हैं जिसमें द्रव्यमान की इकाई $\alpha \; kg$, लंबाई की इकाई $\beta \; m$ और समय की इकाई $\gamma \; s$ है। सिद्ध कीजिए कि नई इकाइयों के संदर्भ में कैलोरी का परिमाण $4.2 \; \alpha^{-1} \beta^{-2} \gamma^2$ है।

यदि लंबाई के आयामों को ${G^x}{c^y}{h^z}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है; जहाँ $G, c$ और $h$ क्रमशः सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक,प्रकाश की गति और प्लांक नियतांक हैं,तो: