જો A = a_1 hat{i} + b_1 hat{j} અને B = a_2 ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સદિશો લંબ હોય જો તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય હોય.આપેલ છે $A = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j}$ અને $B = a_2 \hat{i} + b_2 \hat{j}$.ડોટ ગુણાકાર $A \cdot B

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a_1}{b_1} = -\frac{b_2}{a_2}$

Vedclass · Answer

(A) બે સદિશો લંબ હોય જો તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય હોય.આપેલ છે $A = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j}$ અને $B = a_2 \hat{i} + b_2 \hat{j}$.ડોટ ગુણાકાર $A \cdot B = (a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j}) \cdot (a_2 \hat{i} + b_2 \hat{j}) = a_1 a_2 + b_1 b_2$.લંબ સદિશો માટે,$A \cdot B = 0$,તેથી $a_1 a_2 + b_1 b_2 = 0$.આનો અર્થ એ છે કે $a_1 a_2 = -b_1 b_2$,અથવા $\frac{a_1}{b_1} = -\frac{b_2}{a_2}$.તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

જો $A = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j}$ અને $B = a_2 \hat{i} + b_2 \hat{j}$ હોય,તો તેઓ એકબીજાને લંબ હોય તેની શરત કઈ છે?

Similar Questions

આપેલ છે કે $|\vec{A}_1| = 2$,$|\vec{A}_2| = 3$ અને $|\vec{A}_1 + \vec{A}_2| = 3$. તો $|(\vec{A}_1 + 2\vec{A}_2) \times (3\vec{A}_1 - 4\vec{A}_2)|$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\vec{A} \times 0$ નું પરિણામી મૂલ્ય કોના જેટલું હશે?

$5 \hat{i}+12 \hat{j}$ અને $3 \hat{i}+4 \hat{j}$ ને સમાંતર એકમ સદિશો $\hat{n}_1$ અને $\hat{n}_2$ નો ડોટ ગુણાકાર કેટલો થાય?

બે સદિશો $\vec A = 3\hat i + 4\hat j + 5\hat k$ અને $\vec B = 3\hat i + 4\hat j - 5\hat k$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ થશે.

જો સદિશ $\vec A$ એ બીજા સદિશ $\vec B$ ને સમાંતર હોય,તો સદિશ $\vec A \times \vec B$ નું પરિણામી શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module