यदि $P(A) = \frac{7}{13}$,$P(B) = \frac{9}{13}$ और $P(A \cap B) = \frac{4}{13}$ है,तो $P(A | B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक निष्पक्ष पासे को दो बार फेंका जाता है। मान लीजिए घटना $A$ 'पहली बार फेंकने पर विषम संख्या' है और $B$ 'दूसरी बार फेंकने पर विषम संख्या' है। घटनाओं $A$ और $B$ की स्वतंत्रता की जाँच करें।

एक निष्पक्ष पासा फेंका जाता है। घटनाओं $E=\{1,3,5\}, F=\{2,3\},$ और $G=\{2,3,4,5\}$ पर विचार करें। $P(E | G)$ और $P(G | E)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $P(A)=0.8, P(B)=0.5$ और $P(B | A)=0.4$ है,तो $P(A | B)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(B)=\frac{2}{7}$ और $P(A \cup B^c)=0.8$,तो $P(A)$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(B \mid A) = \frac{2}{5}$,$P(A \mid B) = \frac{1}{7}$ और $P(A \cap B) = \frac{1}{9}$ है। निम्नलिखित पर विचार करें:
$(S1) P(A' \cup B) = \frac{5}{6}$
$(S2) P(A' \cap B') = \frac{1}{18}$.
तो: