यदि $\cos x = -\frac{3}{5}$ और $x$ तीसरे चतुर्थांश में स्थित है,तो अन्य पाँच त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात कीजिए।

दिया गया है $\cos x = -\frac{3}{5}$.
चूँकि $\sec x = \frac{1}{\cos x}$,इसलिए $\sec x = -\frac{5}{3}$.
सर्वसमिका $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$ का उपयोग करने पर,$\sin^2 x = 1 - (-\frac{3}{5})^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$.
अतः,$\sin x = \pm \frac{4}{5}$.
चूँकि $x$ तीसरे चतुर्थांश में है,$\sin x$ ऋणात्मक होगा,इसलिए $\sin x = -\frac{4}{5}$.
परिणामस्वरूप,$\csc x = \frac{1}{\sin x} = -\frac{5}{4}$.
अब,$\tan x = \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{-4/5}{-3/5} = \frac{4}{3}$.
अंततः,$\cot x = \frac{1}{\tan x} = \frac{3}{4}$.