જો $\vec{a}=\vec{b}+\vec{c}$ હોય,તો શું તે સત્ય છે કે $|\vec{a}|=|\vec{b}|+|\vec{c}|$ ? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

(N/A) $\Delta ABC$ માં,ધારો કે $\overrightarrow{CB}=\vec{a}, \overrightarrow{CA}=\vec{b},$ અને $\overrightarrow{AB}=\vec{c}$ (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ).
હવે,સદિશ સરવાળાના ત્રિકોણના નિયમ મુજબ,આપણી પાસે $\vec{a}=\vec{b}+\vec{c}$ છે.
તે સ્પષ્ટ છે કે $|\vec{a}|, |\vec{b}|,$ અને $|\vec{c}|$ એ $\Delta ABC$ ની બાજુઓની લંબાઈ દર્શાવે છે.
વળી,તે જાણીતો ભૌમિતિક ગુણધર્મ છે કે ત્રિકોણની કોઈપણ બે બાજુઓની લંબાઈનો સરવાળો હંમેશા ત્રીજી બાજુ કરતા વધારે હોય છે.
તેથી,$|\vec{a}| < |\vec{b}| + |\vec{c}|.$
આમ,તે સત્ય નથી કે $|\vec{a}| = |\vec{b}| + |\vec{c}|.$