यदि $A$ और $B$ का अनुपात $4:5$ है और उनके वर्गों का अंतर $81$ है,तो $A$ का मान क्या है?

$2008$ में राज्य $P$ से योग्य उम्मीदवारों की संख्या में,पुरुष और महिला उम्मीदवारों का संबंधित अनुपात $11:7$ है। यदि $2008$ में राज्य $P$ से योग्य महिला उम्मीदवारों की संख्या $126$ है,तो $2008$ में राज्य $P$ से कुल कितने उम्मीदवार (पुरुष और महिला दोनों) उपस्थित हुए होंगे?

यदि $(x+y):(x-y)=11:1$ है,तो $\frac{(5x+3y)}{(x-2y)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

युद्ध से पहले,एक सेना में टैंकों और विमानों का अनुपात $5:3$ था। युद्ध के दौरान $1000$ टैंक और $800$ विमान नष्ट हो गए। टैंकों और विमानों का अनुपात $2:1$ हो गया। युद्ध के बाद टैंकों की संख्या क्या है?

दो ऐसी संख्याएँ ज्ञात कीजिए जिनका माध्य समानुपात $10$ है और तीसरा समानुपात $1024$ है।

दो संख्याएँ $5: 8$ के अनुपात में हैं। यदि प्रत्येक में $12$ जोड़ा जाए,तो वे $3: 4$ के अनुपात में हो जाती हैं। दोनों संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।