यदि $Rs. 3000$ एक निश्चित समय में चक्रवृद्धि ब्याज पर $Rs. 4320$ हो जाते हैं,तो आधे समय में $Rs. 3000$ की राशि कितनी हो जाएगी ($Rs.$ में)?

ब्याज की दर (प्रतिशत $p.a.$) ज्ञात करने के लिए कितने कथनों की आवश्यकता है?
$\text{कथन}:$
$I$. निवेशित राशि पर दो वर्षों में अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर ₹ $100$ है।
$II$. साधारण ब्याज पर तीन वर्षों में राशि ₹ $19,500$ हो जाती है।
$III$. समान राशि पर समान ब्याज दर से दो वर्षों में अर्जित साधारण ब्याज ₹ $3,000$ है।

$Rs. 32000$ पर $20 \%$ वार्षिक दर से $1$ वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए,यदि ब्याज अर्ध-वार्षिक संयोजित होता है (रुपये में)।

यदि किसी निश्चित धनराशि पर $2$ वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज $Rs. 164$ है,जबकि उसी धनराशि पर उसी दर से $3$ वर्षों का साधारण ब्याज $Rs. 240$ है,तो वह धनराशि ($Rs.$ में) ज्ञात कीजिए।

एक धनराशि $20 \% \, p.a.$ की दर से $2 \, yr$ के लिए चक्रवृद्धि ब्याज पर दी जाती है। यदि ब्याज अर्धवार्षिक देय हो,तो वार्षिक देय ब्याज की तुलना में $Rs. 964$ अधिक प्राप्त होते हैं। वह धनराशि ($Rs.$ में) क्या है?

मोनिका ने कुल $Rs. 10500$ एक बैंक में दो अलग-अलग जमा योजनाओं में $10 \%$ वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से जमा किए। योजनाओं के अनुसार,उसे पहली जमा राशि पर $2 \, \text{वर्षों}$ के बाद उतनी ही राशि मिलती है जितनी उसे दूसरी जमा राशि पर $3 \, \text{वर्षों}$ के बाद मिलती है। उसने $3 \, \text{वर्षों}$ के लिए कितनी राशि (Rs. में) जमा की थी?