यदि h, c, v क्रमशः एक लंब वृत्तीय शंकु की ऊँच | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना शंकु के आधार की त्रिज्या $r$ इकाई है।आयतन $v = \frac{1}{3} \pi r^{2} h$ है।वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $c = \pi r \sqrt{h^{2} + r^{2}}$ है।अब,इन म

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) माना शंकु के आधार की त्रिज्या $r$ इकाई है।आयतन $v = \frac{1}{3} \pi r^{2} h$ है।वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $c = \pi r \sqrt{h^{2} + r^{2}}$ है।अब,इन मानों को व्यंजक $3 \pi v h^{3} - c^{2} h^{2} + 9 v^{2}$ में प्रतिस्थापित करने पर:$3 \pi v h^{3} = 3 \pi (\frac{1}{3} \pi r^{2} h) h^{3} = \pi^{2} r^{2} h^{4}$.$c^{2} h^{2} = (\pi r \sqrt{h^{2} + r^{2}})^{2} h^{2} = \pi^{2} r^{2} (h^{2} + r^{2}) h^{2} = \pi^{2} r^{2} h^{4} + \pi^{2} r^{4} h^{2}$.$9 v^{2} = 9 (\frac{1}{3} \pi r^{2} h)^{2} = 9 (\frac{1}{9} \pi^{2} r^{4} h^{2}) = \pi^{2} r^{4} h^{2}$.इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$(\pi^{2} r^{2} h^{4}) - (\pi^{2} r^{2} h^{4} + \pi^{2} r^{4} h^{2}) + (\pi^{2} r^{4} h^{2}) = \pi^{2} r^{2} h^{4} - \pi^{2} r^{2} h^{4} - \pi^{2} r^{4} h^{2} + \pi^{2} r^{4} h^{2} = 0$.

यदि $h, c, v$ क्रमशः एक लंब वृत्तीय शंकु की ऊँचाई,वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन हैं,तो $3 \pi v h^{3} - c^{2} h^{2} + 9 v^{2}$ का मान क्या है?

Similar Questions

$28\, cm$ व्यास वाले एक अर्धगोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ($cm^{2}$ में) ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module