यदि x - (1/x) = sqrt{13} है,तो x^5 - (1/x^5) | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $x - (1/x) = \sqrt{13}$.
सबसे पहले,$x^2 + (1/x^2)$ ज्ञात करें:
$(x - 1/x)^2 = x^2 + 1/x^2 - 2 = (\sqrt{13})^2 = 13$.
अतः,$x^2 + 1/x

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$239\sqrt{13}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $x - (1/x) = \sqrt{13}$.
सबसे पहले,$x^2 + (1/x^2)$ ज्ञात करें:
$(x - 1/x)^2 = x^2 + 1/x^2 - 2 = (\sqrt{13})^2 = 13$.
अतः,$x^2 + 1/x^2 = 13 + 2 = 15$.
अब,$(x - 1/x)^3 = x^3 - 1/x^3 - 3(x - 1/x)$ का उपयोग करते हुए:
$(\sqrt{13})^3 = x^3 - 1/x^3 - 3(\sqrt{13})$.
$13\sqrt{13} = x^3 - 1/x^3 - 3\sqrt{13} \implies x^3 - 1/x^3 = 16\sqrt{13}$.
अब,$(x^2 + 1/x^2)(x^3 - 1/x^3) = (x^5 - 1/x^5) + (x - 1/x)$.
$(15)(16\sqrt{13}) = (x^5 - 1/x^5) + \sqrt{13}$.
$240\sqrt{13} = (x^5 - 1/x^5) + \sqrt{13}$.
$x^5 - 1/x^5 = 239\sqrt{13}$.

यदि $x - (1/x) = \sqrt{13}$ है,तो $x^5 - (1/x^5)$ का मान क्या है?

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