यदि $N = \frac{\sqrt{7} - \sqrt{3}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$ है,तो $N + \frac{1}{N}$ का मान क्या है?

यदि $\left(\frac{x}{y}\right)^{5a-3} = \left(\frac{y}{x}\right)^{17-3a}$ है,तो $a$ का मान क्या है?

यदि $x = \sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}$ है,तो $(x^{2} - x - 9)$ का मान क्या है?

$34.95 + 240.016 + 23.98 = ?$

$(2 + \frac{3}{x}) \times (y + \frac{1}{2}) = \frac{31}{4}$ दिया गया है,तो $x$ और $y$ के मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $x$ और $y$ धनात्मक पूर्णांक हैं)।

निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
$I.$ $\sqrt[3]{11} > \sqrt{7} > \sqrt[4]{45}$
$II.$ $\sqrt{7} > \sqrt[3]{11} > \sqrt[4]{45}$
$III.$ $\sqrt{7} > \sqrt[4]{45} > \sqrt[3]{11}$
$IV.$ $\sqrt[4]{45} > \sqrt{7} > \sqrt[3]{11}$