यदि A और B दो ऐसी घटनाएँ हैं कि P(A) = frac{1 | vedclass

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Question

(A) हमें दिया गया है $P(A) = \frac{1}{3}$,$P(B) = \frac{1}{4}$,और $P(A \cap B) = \frac{1}{5}$।सबसे पहले,$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{37}{40}$

Vedclass · Answer

(A) हमें दिया गया है $P(A) = \frac{1}{3}$,$P(B) = \frac{1}{4}$,और $P(A \cap B) = \frac{1}{5}$।सबसे पहले,$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{20 + 15 - 12}{60} = \frac{23}{60}$ की गणना करें।हमें $P\left( \frac{\overline{B}}{\overline{A}} ight)$ ज्ञात करना है। सप्रतिबंध प्रायिकता की परिभाषा के अनुसार,$P\left( \frac{\overline{B}}{\overline{A}} ight) = \frac{P(\overline{B} \cap \overline{A})}{P(\overline{A})}$।डी मॉर्गन के नियम का उपयोग करते हुए,$\overline{B} \cap \overline{A} = \overline{A \cup B}$,इसलिए $P(\overline{B} \cap \overline{A}) = 1 - P(A \cup B) = 1 - \frac{23}{60} = \frac{37}{60}$।साथ ही,$P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$।अतः,$P\left( \frac{\overline{B}}{\overline{A}} ight) = \frac{37/60}{2/3} = \frac{37}{60} 	imes \frac{3}{2} = \frac{37}{40}$।

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = \frac{1}{3}$,$P(B) = \frac{1}{4}$ और $P(A \cap B) = \frac{1}{5}$ है,तो $P\left( \frac{\overline{B}}{\overline{A}} \right) = $

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