જો g એ પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગુરુત્વીય સ્થિતિ ઊર્જા $U = -\frac{GMm}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પૃથ્વીની સપાટી પર,$r = R$,તેથી $U_{surface} = -\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}mgR$

Vedclass · Answer

(A) પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગુરુત્વીય સ્થિતિ ઊર્જા $U = -\frac{GMm}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પૃથ્વીની સપાટી પર,$r = R$,તેથી $U_{surface} = -\frac{GMm}{R}$.સપાટીથી $h = R$ ઊંચાઈ પર,કેન્દ્રથી અંતર $r = R + h = R + R = 2R$ થાય.તેથી,$h$ ઊંચાઈ પર સ્થિતિ ઊર્જા $U_{height} = -\frac{GMm}{2R}$ થાય.સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો વધારો $\Delta U = U_{height} - U_{surface} = -\frac{GMm}{2R} - (-\frac{GMm}{R}) = \frac{GMm}{R} - \frac{GMm}{2R} = \frac{GMm}{2R}$.ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = \frac{GM}{R^2}$ હોવાથી,$GM = gR^2$ મળે.આ કિંમત $\Delta U$ ના સમીકરણમાં મૂકતા,$\Delta U = \frac{(gR^2)m}{2R} = \frac{1}{2}mgR$ મળે છે.

Similar Questions

જો $\int \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right) d x=f(x)-\log \left(1+x^2\right)$ હોય,તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\mathbb{R}$ પર $4 \cos \left(x^2\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x^2\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$ ના અંતિમ મૂલ્યો શોધો.

વક્ર $2 x^2+y^2=2 x$ થી બિંદુ $(a, 0)$ નું સૌથી લાંબુ અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module