यदि {x^2} + {y^2} = 25 और xy = 12 है,तो x के | vedclass

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Question

(C) दिए गए समीकरण ${x^2} + {y^2} = 25$ और $xy = 12$ हैं।दूसरे समीकरण से,हमें $y = \frac{12}{x}$ प्राप्त होता है।इस मान को पहले समीकरण में प्रतिस्थापित

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$\{3, 4, -3, -4\}$

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(C) दिए गए समीकरण ${x^2} + {y^2} = 25$ और $xy = 12$ हैं।दूसरे समीकरण से,हमें $y = \frac{12}{x}$ प्राप्त होता है।इस मान को पहले समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: ${x^2} + {\left( \frac{12}{x} \right)^2} = 25$।इसे सरल करने पर ${x^2} + \frac{144}{x^2} = 25$ प्राप्त होता है।${x^2}$ से गुणा करने पर,${x^4} + 144 = 25{x^2}$ मिलता है,जिसे ${x^4} - 25{x^2} + 144 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।मान लीजिए $u = {x^2}$,तो ${u^2} - 25u + 144 = 0$।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(u - 16)(u - 9) = 0$।अतः,${x^2} = 16$ या ${x^2} = 9$।वर्गमूल लेने पर,हमें $x = \pm 4$ या $x = \pm 3$ प्राप्त होता है।इस प्रकार,$x$ के संभावित मान $\{3, 4, -3, -4\}$ हैं।

यदि ${x^2} + {y^2} = 25$ और $xy = 12$ है,तो $x$ के संभावित मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $2x^2 + 2(a + b)x + a^2 + b^2 = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $(\alpha + \beta)^2$ और $(\alpha - \beta)^2$ हैं।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}+14x+49=0$
$II.$ $y^{2}+9y=0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I. \quad 3x + 4y = (1681)^{1/2}$
$II. \quad 3x + 2y = (961)^{1/2}$

वह वास्तविक संख्या $k$ जिसके लिए समीकरण $2x^2 + 3x + k = 0$ के $[0, 1]$ में दो भिन्न वास्तविक मूल हैं:

यदि दिए गए समीकरण $(2k + 1)x^2 - (7k + 3)x + k + 2 = 0$ के मूल एक-दूसरे के व्युत्क्रम (reciprocal) हैं,तो $k$ का मान क्या होगा?

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