જો {x^2} + {y^2} = 25 અને xy = 12 હોય,તો x ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો ${x^2} + {y^2} = 25$ અને $xy = 12$ છે.બીજા સમીકરણ પરથી,આપણને મળે છે $y = \frac{12}{x}$.આ કિંમતને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: ${x^2} + {\le

Vedclass · Accepted Answer

$\{3, 4, -3, -4\}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો ${x^2} + {y^2} = 25$ અને $xy = 12$ છે.બીજા સમીકરણ પરથી,આપણને મળે છે $y = \frac{12}{x}$.આ કિંમતને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: ${x^2} + {\left( \frac{12}{x} \right)^2} = 25$.આનું સાદું રૂપ આપતા ${x^2} + \frac{144}{x^2} = 25$ મળે છે.${x^2}$ વડે ગુણતા,${x^4} + 144 = 25{x^2}$ મળે,જેને ${x^4} - 25{x^2} + 144 = 0$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે $u = {x^2}$,તો ${u^2} - 25u + 144 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(u - 16)(u - 9) = 0$.તેથી,${x^2} = 16$ અથવા ${x^2} = 9$.વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $x = \pm 4$ અથવા $x = \pm 3$ મળે છે.આમ,$x$ ની શક્ય કિંમતો $\{3, 4, -3, -4\}$ છે.

જો ${x^2} + {y^2} = 25$ અને $xy = 12$ હોય,તો $x$ ની શક્ય કિંમતો શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ ${x^2} + |2x - 3| - 4 = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $3p^2 = 5p + 2$ અને $3q^2 = 5q + 2$ હોય,જ્યાં $p \neq q$,તો $pq$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$a$ ની એવી કઈ શ્રેણી (range) છે જેના માટે $x^2 - 2x - a^2 + 1 = 0$ ના બીજ,સમીકરણ $x^2 - 2(a + 1)x + a(a - 1) = 0$ ના બીજની વચ્ચે (exclusive) આવે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $\sqrt{25} x + \sqrt{16} y = 41$
$II.$ $\sqrt{16} x + \sqrt{25} y = 40$

જો $a > 0, b > 0, c > 0$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બંને બીજ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module