a ની એવી કઈ શ્રેણી (range) છે જેના માટે x^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x^2 - 2x - a^2 + 1 = 0$ ના બીજ $(x - 1)^2 = a^2$ દ્વારા મળે છે,તેથી $x = 1 \pm a$. ધારો કે બીજ $x_1 = 1 - a$ અને $x_2 = 1 + a$ છે.ધારો કે $f(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$\left( -\frac{1}{4}, 1 \right)$

Vedclass · Answer

(C) $x^2 - 2x - a^2 + 1 = 0$ ના બીજ $(x - 1)^2 = a^2$ દ્વારા મળે છે,તેથી $x = 1 \pm a$. ધારો કે બીજ $x_1 = 1 - a$ અને $x_2 = 1 + a$ છે.ધારો કે $f(x) = x^2 - 2(a + 1)x + a(a - 1)$. પ્રથમ સમીકરણના બીજ $f(x) = 0$ ના બીજની વચ્ચે હોય તે માટે $f(1 - a) પ્રથમ,$f(1 + a) = (1 + a)^2 - 2(a + 1)(1 + a) + a(a - 1) = -3a - 1$.$f(1 + a)  -1/3$.બીજું,$f(1 - a) = (1 - a)^2 - 2(a + 1)(1 - a) + a(a - 1) = (a - 1)(4a + 1)$.$f(1 - a) $a > -1/3$ અને $a \in (-1/4, 1)$ નો છેદ લેતા,આપણને $a \in (-1/4, 1)$ મળે છે.

$a$ ની એવી કઈ શ્રેણી (range) છે જેના માટે $x^2 - 2x - a^2 + 1 = 0$ ના બીજ,સમીકરણ $x^2 - 2(a + 1)x + a(a - 1) = 0$ ના બીજની વચ્ચે (exclusive) આવે?

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $\frac{x - m}{mx + 1} = \frac{x + n}{nx + 1}$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો

બે ધન ભિન્ન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ દરેક તેમના વ્યસ્તથી $1$ જેટલો તફાવત ધરાવે છે. $a + b$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જે $\alpha^2 + \beta^2 = 5$ અને $3(\alpha^5 + \beta^5) = 11(\alpha^3 + \beta^3)$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\alpha \beta$ ની કિંમત શોધો.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^{2} + Px + 4 = 0$ નું એક બીજ $2$ હોય,તો બીજું બીજ અને $P$ ની કિંમત શોધો.

જો $a < b < c < d$ હોય,તો સમીકરણ $(x - a)(x - c) + 2(x - b)(x - d) = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module