જો a

Question

(A) ધારો કે $f(x) = (x - a)(x - c) + 2(x - b)(x - d)$.આપણે આપેલા બિંદુઓ $a, b, c, d$ પર વિધેયની કિંમત તપાસીએ:$f(a) = (a - a)(a - c) + 2(a - b)(a - d)

Vedclass · Accepted Answer

વાસ્તવિક અને ભિન્ન

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = (x - a)(x - c) + 2(x - b)(x - d)$.આપણે આપેલા બિંદુઓ $a, b, c, d$ પર વિધેયની કિંમત તપાસીએ:$f(a) = (a - a)(a - c) + 2(a - b)(a - d) = 0 + 2(a - b)(a - d)$. અહીં $a  0$.$f(b) = (b - a)(b - c) + 2(b - b)(b - d) = (b - a)(b - c) + 0$. અહીં $b > a$ અને $b  0$ અને $(b - c) $f(c) = (c - a)(c - c) + 2(c - b)(c - d) = 0 + 2(c - b)(c - d)$. અહીં $c > b$ અને $c  0$ અને $(c - d) $f(d) = (d - a)(d - c) + 2(d - b)(d - d) = (d - a)(d - c) + 0$. અહીં $d > a$ અને $d > c$ હોવાથી,$(d - a) > 0$ અને $(d - c) > 0$,તેથી $f(d) > 0$.$f(x)$ એ દ્વિઘાત બહુપદી હોવાથી તે સતત છે. $f(b)  0$ હોવાથી,$(a, b)$ ની વચ્ચે એક બીજ મળે છે. $f(c)  0$ હોવાથી,$(c, d)$ ની વચ્ચે એક બીજ મળે છે.આમ,દ્વિઘાત સમીકરણના બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ હોવાથી,બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન છે.

જો $a < b < c < d$ હોય,તો સમીકરણ $(x - a)(x - c) + 2(x - b)(x - d) = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

Similar Questions

જો $x+\frac{1}{x}=3$ હોય,તો $x^{8}+\frac{1}{x^{8}}$ ની કિંમત કેટલી થશે?

જો $z_1, z_2, z_3, z_4$ એ સમીકરણ $z^4 + z^3 + z^2 + z + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\prod_{i=1}^{4} (z_i + 2)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ ${x^2} - 2kx + {k^2} + k - 5 = 0$ ના બંને બીજ $5$ કરતા નાના હોય,તો $k$ કયા અંતરાલમાં હશે?

જો અસમતા $kx^2 - 2x + k \geq 0$ ઓછામાં ઓછા એક વાસ્તવિક $x$ માટે સાચી હોય,તો $k$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ ગણ કયો છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x = \sqrt[3]{4913}$
$II.$ $13y + 3x = 246$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module