બે ધન ભિન્ન સંખ્યાઓ a અને b દરેક તેમના વ્યસ્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સંખ્યા $x$ છે. પ્રશ્ન મુજબ,સંખ્યા અને તેના વ્યસ્ત વચ્ચેનો તફાવત $1$ છે,તેથી $|x - \frac{1}{x}| = 1$.આનાથી બે સમીકરણો મળે છે: $x - \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સંખ્યા $x$ છે. પ્રશ્ન મુજબ,સંખ્યા અને તેના વ્યસ્ત વચ્ચેનો તફાવત $1$ છે,તેથી $|x - \frac{1}{x}| = 1$.આનાથી બે સમીકરણો મળે છે: $x - \frac{1}{x} = 1$ અને $x - \frac{1}{x} = -1$.$x - \frac{1}{x} = 1$ માટે,$x^2 - x - 1 = 0$ મળે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4(1)(-1)}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$. $x$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $a = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$.$x - \frac{1}{x} = -1$ માટે,$x^2 + x - 1 = 0$ મળે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4(1)(-1)}}{2} = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}$. $x$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $b = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$.સરવાળો $a + b = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} + \frac{\sqrt{5} - 1}{2} = \frac{1 + \sqrt{5} + \sqrt{5} - 1}{2} = \frac{2\sqrt{5}}{2} = \sqrt{5}$.

બે ધન ભિન્ન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ દરેક તેમના વ્યસ્તથી $1$ જેટલો તફાવત ધરાવે છે. $a + b$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $x = \frac{\sqrt{13} + \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ અને $y = \frac{1}{x}$ છે. તો $3x^2 - 5xy + 3y^2$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $\lambda x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $\lambda = $

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $2x + 5y = 6$
$II.$ $5x + 11y = 9$

જે સંખ્યા તેના ધન વર્ગમૂળ કરતા $12$ વધારે હોય,તે સંખ્યા કઈ છે?

જો $\frac{1}{\sqrt{\alpha}}$ અને $\frac{1}{\sqrt{\beta}}$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + 1 = 0$ $(a \neq 0, a, b \in R)$ ના બીજ હોય,તો સમીકરણ $x(x + b^3) + (a^3 - 3abx) = 0$ ના બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module