ધારો કે x = frac{sqrt{13} + sqrt{11}}{sqrt{13 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x = \frac{\sqrt{13} + \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ અને $y = \frac{1}{x} = \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$.પ

Vedclass · Accepted Answer

$1717$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x = \frac{\sqrt{13} + \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ અને $y = \frac{1}{x} = \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$.પ્રથમ,$x + y$ ની ગણતરી કરો:$x + y = \frac{\sqrt{13} + \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}} + \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$$= \frac{(\sqrt{13} + \sqrt{11})^2 + (\sqrt{13} - \sqrt{11})^2}{(\sqrt{13} - \sqrt{11})(\sqrt{13} + \sqrt{11})}$$= \frac{(13 + 11 + 2\sqrt{143}) + (13 + 11 - 2\sqrt{143})}{13 - 11}$$= \frac{24 + 24}{2} = \frac{48}{2} = 24$.ત્યારબાદ,$xy$ ની ગણતરી કરો:$xy = x \cdot \frac{1}{x} = 1$.હવે,$3x^2 - 5xy + 3y^2$ ની કિંમત શોધો:$3x^2 - 5xy + 3y^2 = 3(x^2 + y^2) - 5xy$$= 3((x + y)^2 - 2xy) - 5xy$$= 3(x + y)^2 - 6xy - 5xy$$= 3(x + y)^2 - 11xy$$= 3(24)^2 - 11(1)$$= 3(576) - 11$$= 1728 - 11 = 1717$.

ધારો કે $x = \frac{\sqrt{13} + \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ અને $y = \frac{1}{x}$ છે. તો $3x^2 - 5xy + 3y^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $x$ અને $y$ એ ધન સંખ્યાઓ છે જ્યાં $xy = \frac{1}{9}$,$x(y + 1) = \frac{7}{9}$,અને $y(x + 1) = \frac{5}{18}$ છે. તો $(x + 1)(y + 1)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $k \in ( - \infty , - 2) \cup (2, \infty )$ હોય,તો સમીકરણ $x^2 + 2kx + 4 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો $|x - 2| + |x - 3| = 7$ હોય,તો $x =$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-25=0$
$II.$ $4y^{2}=24y-35$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module