એક ઘન સમીકરણમાં x^2 નો સહગુણક શૂન્ય છે અને બા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે ઘન સમીકરણના સહગુણકો વાસ્તવિક છે અને એક બીજ $\alpha = 3 + 4i$ છે.વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતા સમીકરણો માટે સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હો

Vedclass · Accepted Answer

$-150$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે ઘન સમીકરણના સહગુણકો વાસ્તવિક છે અને એક બીજ $\alpha = 3 + 4i$ છે.વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતા સમીકરણો માટે સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે,તેથી બીજું બીજ $\beta = 3 - 4i$ થશે.ધારો કે ઘન સમીકરણ $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ છે. અહીં $x^2$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવાથી,$a = 0$ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta + \gamma = -a = 0$ થાય.જાણીતા બીજોની કિંમત મૂકતા: $(3 + 4i) + (3 - 4i) + \gamma = 0$.$6 + \gamma = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\gamma = -6$.બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta \gamma = (3 + 4i)(3 - 4i)(-6) = 25 	imes (-6) = -150$ થાય.

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણ ${x^2} - 2kx + {k^2} + k - 5 = 0$ ના બંને બીજ $5$ કરતા નાના હોય,તો $k$ કયા અંતરાલમાં હશે?

દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 + 3x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

દ્વિઘાત સમીકરણ $(3|x| - 3)^2 = |x| + 7$ ના ઉકેલો જે વિધેય $y = \sqrt{x(x - 3)}$ ના વ્યાખ્યાયિત પ્રદેશમાં હોય,તે નીચે મુજબ છે:

જો સમીકરણ $ax^2 + x + b = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 4\sqrt{ab}x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - mx + 4 = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય અને તે $[1, 5]$ અંતરાલમાં આવેલા હોય,તો $m$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module