જો સમીકરણ ax^2 + x + b = 0 ના બીજ વાસ્તવિક હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમીકરણ $ax^2 + x + b = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક $D_1$ શૂન્ય અથવા શૂન્યથી મોટો હોવો જોઈએ.$D_1 = (1)^2 - 4ab \ge 0 \implies 1 - 4ab \ge 0

Vedclass · Accepted Answer

કાલ્પનિક

Vedclass · Answer

(D) સમીકરણ $ax^2 + x + b = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક $D_1$ શૂન્ય અથવા શૂન્યથી મોટો હોવો જોઈએ.$D_1 = (1)^2 - 4ab \ge 0 \implies 1 - 4ab \ge 0 \implies 4ab \le 1$.હવે,બીજા સમીકરણ $x^2 - 4\sqrt{ab}x + 1 = 0$ ને ધ્યાનમાં લો.આ સમીકરણનો વિવેચક $D_2 = (-4\sqrt{ab})^2 - 4(1)(1)$ દ્વારા મળે છે.$D_2 = 16ab - 4 = 4(4ab - 1)$.કારણ કે $4ab \le 1$,તેથી $4ab - 1 \le 0$ થાય.તેથી,$D_2 \le 0$.વિવેચક શૂન્ય અથવા શૂન્યથી નાનો હોવાથી,સમીકરણના બીજ કાલ્પનિક હશે.

જો સમીકરણ $ax^2 + x + b = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 4\sqrt{ab}x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

Similar Questions

જો સમીકરણો $2x^2 + 3x + 5\lambda = 0$ અને $x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $\lambda = $

જો $a+b+c=0$ હોય,તો $a^{3}+b^{3}+c^{3}$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે $x+\frac{1}{x}=3$ હોય,ત્યારે $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $16x^2 + 20x + 6 = 0$
$II.$ $10y^2 + 38y + 24 = 0$

$ax^2 + bx + c = 0$ ના દરેક બીજને $1$ ઘટાડીને બનતું સમીકરણ $2x^2 + 8x + 2 = 0$ છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module