एक त्रिघात समीकरण में x^2 का गुणांक शून्य है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि त्रिघात समीकरण के गुणांक वास्तविक हैं और एक मूल $\alpha = 3 + 4i$ है।चूंकि वास्तविक गुणांक वाले समीकरणों के लिए सम्मिश्र मूल हमेशा

Vedclass · Accepted Answer

$-150$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि त्रिघात समीकरण के गुणांक वास्तविक हैं और एक मूल $\alpha = 3 + 4i$ है।चूंकि वास्तविक गुणांक वाले समीकरणों के लिए सम्मिश्र मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं,इसलिए दूसरा मूल $\beta = 3 - 4i$ होगा।माना त्रिघात समीकरण $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ है। यहाँ $x^2$ का गुणांक शून्य है,इसलिए $a = 0$ है।विएटा के सूत्रों के अनुसार,मूलों का योग $\alpha + \beta + \gamma = -a = 0$ होता है।ज्ञात मूलों का मान रखने पर: $(3 + 4i) + (3 - 4i) + \gamma = 0$.$6 + \gamma = 0$,जिसका अर्थ है कि $\gamma = -6$.मूलों का गुणनफल $\alpha \beta \gamma = (3 + 4i)(3 - 4i)(-6) = 25 	imes (-6) = -150$ होगा।

Similar Questions

$(a^{4}+b^{4})(a^{2}+b^{2})(a+b)(a-b)$ का संयुक्त गुणनफल ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $12 x^{2} + 11 x - 56 = 0$
$II.$ $4 y^{2} - 15 y + 14 = 0$

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल दूसरे मूल का $n$ गुना है,तो:

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर दें।
$I.$ $3x^2 - (6 + \sqrt{17})x + 2\sqrt{17} = 0$
$II.$ $5y^2 - (15 - \sqrt{17})y - 3\sqrt{17} = 0$

एक द्विघात समीकरण बनाइए जिसका एक मूल $3-\sqrt{5}$ है और मूलों का योग $6$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module