જો $|x - 2| + |x - 3| = 7$ હોય,તો $x =$

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $(\alpha - \beta)$ અને $(\gamma - \delta)$ હોય,અને સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ $(\alpha + \delta)$ અને $(\beta + \gamma)$ હોય,તો $\left| \frac{a}{A} \right|$ ની કિંમત શું થાય? (જ્યાં $D_1$ અને $D_2$ એ અનુક્રમે આપેલા સમીકરણોના વિવેચક છે.)

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $35x^{2} - 53x + 20 = 0$
$II.$ $56y^{2} - 97y + 42 = 0$

સમીકરણ $\frac{3}{x - a^3} + \frac{5}{x - a^5} + \frac{7}{x - a^7} = 0$,જ્યાં $a > 1$,તેના:

ધારો કે $p, q \in \{1, 2, 3, 4\}$. $px^2 + qx + 1 = 0$ સ્વરૂપના વાસ્તવિક બીજ ધરાવતા સમીકરણોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - \sqrt{2}x + 1 = 0$ ના બીજ છે,તો $\alpha^{50} + \beta^{50}$ ની કિંમત શોધો.